Serien El-Milik und Flares (ab 1995)
Die Serie El-Milik basiert auf theoretischen Studien des wenig bekannten französischen Mathematikers El-Milik, der sind in den dreißiger Jahren mit der Mathematik ornamentaler Formen beschäftigt hat. Seine bekannteste Veröffentlichung ist Elements d’Algebre Ornamentale, Paris, 1936. Die von E-Milik entwickelten Strukturen hat Franke mit Mathematica in ornamentale umgesetzt.
Für die Serie Flares nutzte Herbert W. Fanke die mathematische Theorie der „Wavelets“, die erst in den 1980er und 90er Jahren entwickelt wurde, obwohl ihre einfachste Form bereits Anfang des 20. Jahrhunderts mathematisch bekannt war. Das Prinzip wird seither in der Signalverarbeitung zur Datenkompression eingesetzt.
Herbert W. Franke arbeitete ab 1995 aktiv mit Mathematica – er startete mit der Software-Version 3. Die laufend weiterentwickelte und erweiterte Programmiersprache von Wolfram Research, die heute in der Forschung und Entwicklung weltweit im Einsatz ist, vereinfachte Codes für alle Visualisierungen mathematischer Spezialgebiete und eignete sich daher bestens für Frankes ästhetische Experimente. Besonders interessant war für ihn dabei auch die interaktive Nutzung der computergrafischen Darstellungen und der Übergang zur Animation. Mit Mathematica hat Franke zahlreiche Programmen umgesetzt.