Serie Algebra (1980-1995)
Die Serie Algebra zeigt zahlreiche mathematische Landschaften unterschiedlicher algebraischer Funktionen im dreidimensionalen Raum, erweitert mit gebrochenen Polynomen oder ergänzt durch trigonometrische Funktionen, sie zeigt aber auch Teufelskurven, die Franke sehr faszinierten, in unterschiedlichen Ausprägungen. Immer ist die z-Achse des dreimensionalen Raumes wie auf einer Landkarte auf der Fläche in Farben codiert. Dafür entwickelten die beiden zahlreiche Farbtreppen, durch die man sich in der dritten Dimension auf dem Bildschirm durch die Kurvenscharen der unterschiedlichen Funktionen mit Hilfe einer Rollkugel bewegen konnte. Die Farbtreppen zeigten kein kontinuierliches Farbspektrum, sondern bestanden aus unterschiedlich dicken Farbstreifen, mit denen man entlang der Z-Achse die algebraischen Landschaften mit sich laufend verändernden visuellen Eindrücken „durchwandern“ konnte.
Mit dem Begriff Math Art werden die Resultate einer langjährigen Versuchsreihe zusammengefasst, die Herbert W. Franke ab 1980 gemeinsam mit dem Physiker und Programmierer Horst Helbig durchgeführt hat. Dabei ging es um den Einsatz mathematischer Methoden, die aber nicht für wissenschaftliche, sondern für ästhetische Zwecke entwickelt und benutzt wurden. Das Hauptziel des insgesamt 15 Jahre währenden Projektes (1980-1995) war die Untersuchung zahlreicher mathematischer Disziplinen im Hinblick auf ihre ästhetische Dimension und die Visualisierung komplexer mathematischer Zusammenhänge von algebraischen Formeln bis zu stochastischen Zusammenhängen. Im Laufe der Arbeiten wurde nicht nur die ästhetische Dimension von Formeln und Funktionen ausgelotet, sondern es entstand dabei auch eine ganze Reihe neuer graphischer Routinen, die der Software DIBIAS (für Digitales Bildauswertungssystem) als fester Bestandteil eingegliedert wurden, darunter Darstellungen in 2D und 3D sowie die Weiterverarbeitung mit den Methoden der Bildtransformation (picture processing). Das Herzstück des Computers war ein Comtal Image Processing System und Software DIBIAS mit einer Auflösung bis zu 2048 x 2048 Pixeln und ca. 16 Millionen Farben.