Serien Virtuelle 3D-Konstruktionen (ab 1995)
Die mit Mathematica entwickelten virtuellen 3D-Konstruktionen und dreidimensionalen Skulpturen, die in etlichen Programmen entstanden, basieren alle auf mathematischen Konstruktionen. Während das bei einigen Serien offensichtlich ist – wie bei Oktaeder und Polyeder – ist das bei anderen Objekten wie beispielsweise jenen, die wie Faltflugzeuge aussehen, nicht so offensichtlich. Einige solcher 3D-Motive wurden in einem zweiten Bearbeitungsschritt mit der Software Bryce noch „gerendert“. So wurde es möglich, die Objekte mit Texturen zu überziehen und sie zusätzlich in einen dreidimensionalen Raum mit kongruenten Licht- und Schatteneffekten zu stellen. Einige dieser 3D-Objekte wurden in ebenfalls mit der Software Bryce entwickelte Landschaften gesetzt, die zur Werkserie Phantastische Welten führte.
Mit der Serie Stereo-Perlen hat Herbert W. Franke einen dynamischen Ablauf programmiert, der in zwei nebeneinander positionierten Fenstern parallel abläuft. Und somit durch geeignete Optik einen dreidimensionalen Raum generiert.
Eine Zusammenarbeit mit Professor Konrad Polthier aus dem Zuse-Institut in Berlin führt zu zwei Filmprojekten, für die die Einzelbilder mit Mathematica programmiert und anschließend im Institut die Bilder interpoliert und zu den filmischen Sequenzen Falter und Polyeder umgesetzt wurden.
Herbert W. Franke arbeitete seit 1995 aktiv mit Mathematica – er startete mit Version 3. Die laufend weiterentwickelte und erweiterte Programmiersprache von Wolfram, die heute in der Forschung und Entwicklung weltweit im Einsatz ist, vereinfachte Codes für alle Visualisierungen mathematischer Spezialgebiete und eignete sich daher bestens für Frankes ästhetische Experimente. Besonders interessant war für ihn dabei auch die interaktive Nutzung der computergrafischen Darstellungen und der Übergang zur Animation. Mit Mathematica hat Franke zahlreiche Programmen umgesetzt.
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Serien El-Milik und Flares
Serien Lissajous und Space Loops
Serien Peru Pattern und Intarsia
Serien Slings und Kalligraphien