Serie Felder (1990-1995)
In der Serie Felder untersuchte Herbert W. Franke mit Horst Helbig die Mathematik von Matrizenfeldern. Sie setzten in die Matrizenfelder jedoch keine abstrakten Zahlen ein, sondern wiesen den Feldern direkt Farbwerte zu, machten Matrizen also unmittelbar visuell erfahrbar; aus dem trockenen Rechenblatt einer Zahlen-Matrix wurde ein direktes Steuerungsinstrument, bei dem jede mathematische Transformation sofort eine visuelle Farbverschiebung erzeugte. Die mathematischen Operationen mit solchen farbcodierten Matrizen (z. B. die Matrizenmultiplikation) führen zu visuellen Ergebnissen mit überraschenden Ordnungen – es entstehen komplexe Muster, Wellenbewegungen und Symmetrien. Mit dieser Methode konnten mathematische Strukturen sichtbar gemacht werden, die in der Algebra zwar vorhanden sind, in einer rein numerischen Darstellung von Matrizen meist jedoch verborgen bleiben.
Mit dem Begriff Math Art werden die Resultate einer langjährigen Versuchsreihe zusammengefasst, die Herbert W. Franke ab 1980 gemeinsam mit dem Physiker und Programmierer Horst Helbig durchgeführt hat. Dabei ging es um den Einsatz mathematischer Methoden, die aber nicht für wissenschaftliche, sondern für ästhetische Zwecke entwickelt und benutzt wurden. Das Hauptziel des insgesamt 15 Jahre währenden Projektes (1980-1995) war die Untersuchung zahlreicher mathematischer Disziplinen im Hinblick auf ihre ästhetische Dimension und die Visualisierung komplexer mathematischer Zusammenhänge von algebraischen Formeln bis zu stochastischen Zusammenhängen. Im Laufe der Arbeiten wurde nicht nur die ästhetische Dimension von Formeln und Funktionen ausgelotet, sondern es entstand dabei auch eine ganze Reihe neuer graphischer Routinen, die der Software DIBIAS (für Digitales Bildauswertungssystem) als fester Bestandteil eingegliedert wurden, darunter Darstellungen in 2D und 3D sowie die Weiterverarbeitung mit den Methoden der Bildtransformation (picture processing). Das Herzstück des Computers war ein Comtal Image Processing System und Software DIBIAS (Digitales Bildauswertesystem) mit einer Auflösung bis zu 2048 x 2048 Pixeln und ca. 16 Millionen Farben.